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गॉसियन डिस्ट्रीब्यूशन कर्व्स, जिसे आमतौर पर बेल कर्व्स के रूप में जाना जाता है, सामान्य डिस्ट्रीब्यूशन ग्राफ हैं जो डेटासेट में विचरण के विश्लेषण में मदद करते हैं। घंटी वक्र में, उच्चतम बिंदु (जो औसत भी है) उस घटना का प्रतिनिधित्व करता है जिसकी सबसे अधिक संभावना है होने के लिए, जबकि बाकी घटनाओं को सममित तरीके से वितरित किया जाता है अर्थ।
छात्रों की सापेक्षिक ग्रेडिंग से लेकर रिटर्न की भविष्यवाणी करने के लिए प्रतिस्पर्धी मूल्यांकन प्रणाली बनाने तक, बेल कर्व्स में अनुप्रयोगों की एक विस्तृत श्रृंखला होती है। यहां, हम आपको एक्सेल में बेल कर्व बनाने की प्रक्रिया के बारे में बताएंगे।
एक्सेल में बेल कर्व बनाने की मूल बातें
यह समझने के लिए कि एक्सेल में बेल कर्व कैसे बनाया जाता है, मान लें कि आप एक इतिहास के प्रोफेसर हैं, जिन्हें एक परीक्षा में छात्रों के प्रदर्शन के आधार पर ग्रेड देने की आवश्यकता है। मान लीजिए कि कक्षा में 16 छात्र हैं जिनके निम्नलिखित अंक हैं:
अब, इससे पहले कि आप किसी डेटासेट का बेल कर्व बना सकें, आपको इसकी गणना करने की आवश्यकता है:
- अर्थ - डेटासेट का औसत मान (वक्र का केंद्र देता है)
- मानक विचलन - मापता है कि माध्य के सापेक्ष डेटा बिंदु कितने बिखरे हुए हैं (वक्र का प्रसार देता है)
माध्य ढूँढना
आप उपयोग कर सकते हैं बुनियादी आँकड़ों की गणना करने के लिए एक्सेल में अंतर्निहित कार्य जैसे माध्य, मानक विचलन, प्रतिशत आदि। औसत खोजने के लिए, एक्सेल में औसत फ़ंक्शन का उपयोग करें:
प्रकार = औसत (बी2:बी16) ऊपर दी गई अंकतालिका का माध्य ज्ञात करने के लिए। आप देखेंगे कि यह 53.93 का मान देता है।
यदि आप एक संपूर्ण संख्या मान चाहते हैं, जो आप आमतौर पर चाहते हैं, तो आप ROUND फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, टाइप करें:
= गोल (औसत (बी2: बी16), 0)अब माध्य 54 हो जाता है।
मानक विचलन ढूँढना
एक्सेल मानक विचलन के लिए दो सूत्र दिखाता है:
- एसटीडीईवी.पी इसका उपयोग तब किया जाता है जब आप जानते हैं कि आपका डेटा पूरा हो गया है, यानी यह जनसंख्या है।
- एसटीडीईवी.एस इसका उपयोग तब किया जाता है जब आपका डेटा अधूरा होता है, यानी आपके पास जनसंख्या का एक नमूना होता है।
आँकड़ों में, लोग अक्सर जनसंख्या से नमूने चुनते हैं, इसलिए स्टीव.एस सामान्य रूप से प्रयोग किया जाता है। चूंकि आपके पास पूरा डेटा है यानी कक्षा में सभी छात्रों के अंक हैं, हम उपयोग करेंगे एसटीडीईवी.पी. दिए गए मार्कशीट का मानक विचलन प्राप्त करने के लिए, टाइप करें:
=STDEV.P(B2:B16)आपको 27.755 मिलेगा। यदि आप अपना मान पूर्ण संख्या में चाहते हैं, तो बस इसे टाइप करके राउंड ऑफ़ करें:
=राउंड(STDEV.P(B2:B16),0)आपको 28 मिलेंगे।
आँकड़ों को बढ़ते क्रम में लगाना
आपके लिए अपने सामान्य वितरण चार्ट के लिए घंटी का आकार बनाने के लिए, डेटा को आरोही क्रम में होना चाहिए। यदि आपका डेटा आरोही क्रम में नहीं है (जैसा कि हमारे उदाहरण में है), तो बस अपने डेटासेट में सभी मान (परीक्षण चिह्न) चुनें, पर जाएं क्रमबद्ध करें और फ़िल्टर करें शीर्ष पैनल में, और चयन करें छोटे से बड़े क्रम में क्रमबद्ध करें.
एक्सेल में बेल कर्व कैसे बनाएं
अब जब आपको मानक विचलन और माध्य (औसत) दोनों मिल गए हैं, तो दिए गए मानों के सामान्य वितरण की गणना करने का समय आ गया है। एक बार हमारे पास वह सब कुछ होगा जो हमें एक्सेल के स्कैटर प्लॉट विकल्प का उपयोग करके अपना बेल कर्व बनाने के लिए चाहिए। आइए पहले डेटासेट के अंदर सभी मानों का सामान्य वितरण पाएं:
1. सामान्य वितरण ढूँढना
डेटा बिंदुओं के सामान्य वितरण की गणना करने का समय आ गया है। एक्सेल में, आप इसका उपयोग करके सामान्य वितरण पा सकते हैं सामान्य जिला फ़ंक्शन, जिसके लिए निम्न चर की आवश्यकता होती है:
- एक्स वह डेटा बिंदु है जिसके लिए आप सामान्य वितरण की गणना करना चाहते हैं।
- अर्थ दिए गए डेटा का औसत है (पहले से गणना की गई)।
- मानक विचलन दिए गए डेटा (पहले से गणना की गई) का मानक विचलन है।
- संचयी आवश्यक वितरण के प्रकार को निर्दिष्ट करने के लिए उपयोग किया जाने वाला तार्किक मान है।
हमारे टेस्ट स्कोर के सामान्य वितरण की गणना करने के लिए:
- प्रकार = सामान्य. जिला ( एक नए सेल में (सेल सी2 हमारे मामले में।)
- सिंटैक्स में दिखाए गए मानों के बीच अल्पविराम के साथ आवश्यक मान दर्ज करें।
- एक्स के लिए, दर्ज करें बी 2, जो पहला डेटा पॉइंट यानी 12 देता है।
- मतलब के लिए, दर्ज करें डी2, जो हमारे डेटा का माध्य देता है, और दबाएं F4. F4 डॉलर चिह्न द्वारा दर्शाए गए माध्य के मान को लॉक करता है ($डी$2) ताकि जब आप इस सूत्र को हमारे डेटा में विभिन्न मानों के लिए कॉपी करते हैं, तो माध्य का मान समान रहता है।
- मानक विचलन के लिए, दर्ज करें इ2 मानक विचलन प्राप्त करने के लिए और इसके मूल्य को दबाकर लॉक करें F4.
- अंत में टाइप करें असत्य संचयी तार्किक मान के स्थान पर और कोष्ठक बंद करें। टाइप करके असत्य, आपको सामान्य संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन (पीडीएफ) मिलता है। टिप्पणी: आपको टाइप करना होगा सत्य एक संचयी सामान्य वितरण समारोह (सीडीएफ) प्राप्त करने के लिए।
- पहले मान के लिए सामान्य वितरण प्राप्त करने के बाद, अपने डेटा सेट के शेष मानों के लिए सामान्य वितरण प्राप्त करने के लिए इसे खींचें।
2. स्कैटर प्लॉट बनाना
अब जब आपको डेटा बिंदु और सामान्य वितरण मिल गया है, तो आपके पास अपना बेल कर्व बनाने के लिए आवश्यक सब कुछ है। उसके लिए, आपको करना होगा एक्सेल में स्कैटर प्लॉट बनाएं नीचे दिए गए चरणों का पालन करके:
- डेटासेट (छात्रों के अंक) और उनके सामान्य वितरण का चयन करें।
- के लिए जाओ इन्सर्ट > स्कैटर डायग्राम.
- चुनना चिकनी रेखाओं के साथ बिखेरें.
- और आपको अपना बेल कर्व मिल गया है।
आप देख सकते हैं कि ग्राफ पूरी तरह घंटी के आकार का नहीं है। ऐसा इसलिए है क्योंकि डेटासेट (छात्र के अंक) सामान्य रूप से वितरित नहीं होते हैं (अर्थात डेटासेट का माध्य, माध्यिका और मोड समान नहीं होते हैं।)
3. बेल वक्र को अनुकूलित करना
हमारे पास पहले से ही हमारा बेल कर्व है, लेकिन हम इसे कस्टमाइज़ करके इसे थोड़ा बेहतर बना सकते हैं। सबसे पहले, आइए शीर्षक पर डबल-क्लिक करके और वांछित शीर्षक दर्ज करके अपने कर्व के शीर्षक को अपडेट करें। (आप फ़ॉन्ट प्रकार, फ़ॉन्ट आकार, और शीर्षक की स्थिति, अन्य बातों के अलावा संशोधित कर सकते हैं।)
आप हटा सकते हैं सीरीज1 को बंद करके आपके बेल कर्व के नीचे लिखा हुआ है दंतकथा टॉगल। अपने बेल कर्व को बेहतर आकार देने के लिए, आप अपने बेल चार्ट के अधिकतम और न्यूनतम मान निर्धारित कर सकते हैं। उसके लिए, x-अक्ष पर डबल-क्लिक करें, और आपको अक्ष विकल्प टैब मिलेगा, जहाँ से आप आवश्यक परिवर्तन कर सकते हैं।
एक्सेल में बेल कर्व्स का उपयोग करना
अब जब आपके पास अपना बेल कर्व है, जो अंतर्दृष्टिपूर्ण वितरण डेटा दिखाता है, तो आप इसका उपयोग अपने छात्रों को ग्रेड देने के लिए कर सकते हैं। आप किसी दिए गए डेटा के लिए बेल कर्व बनाने के लिए समान प्रक्रिया लागू कर सकते हैं।
जबकि घंटी वक्र आपके डेटा सेट में किसी विशेष डेटा बिंदु की संभावना प्रदान करता है, वहाँ हैं कई अन्य ग्राफ़ जिन्हें आप अपने डेटा के बारे में अन्य रोचक जानकारी प्राप्त करने के लिए एक्सेल में बना सकते हैं तय करना।