3D मॉडलिंग में NURBS वक्र क्या हैं?

यदि आपने ब्लेंडर, माया, या किसी अन्य 3D प्रोग्राम का उपयोग किया है, तो आपने शायद 3D प्रिमिटिव उत्पन्न करते समय अपने बाकी विकल्पों में से एक बहुत ही अजीब शब्द देखा है: NURBS कर्व्स। NURBS क्या हैं, और आपको उन्हें अपनी परियोजनाओं में क्यों उपयोग करना चाहिए?

कई विषयों, कार्यों और जरूरतों के लिए सही नींव बनाने के लिए NURBS घटता का उपयोग किया जा सकता है। कठोर किनारों और नुकीले बिंदुओं के चारों ओर नाजुक ढंग से टिपटो करने के बजाय, आपको कोमल ढलान और जैविक-अनुभव वाले स्नातकों का वहन किया जाता है, सभी गणित की शक्ति के लिए धन्यवाद।

NURBS का क्या अर्थ है?

NURBS गैर-समान तर्कसंगत बी-स्पलाइन के लिए खड़ा है-बी आधार के लिए खड़ा है। एक तख़्ता क्या है, बिल्कुल?

"स्पलाइन" केवल एक फैंसी शब्द है जिसका उपयोग ऑपरेटरों के बीच अमूर्तता को दर्शाने के लिए किया जाता है। एक रेखीय, 90-डिग्री कोण, उदाहरण के लिए, एक गणितीय संदर्भ के रूप में बनाए गए तीन बिंदुओं का उपयोग करके एक समान वक्र में सारणित किया जा सकता है।

मैन्युअल रूप से एक वक्र को परिभाषित करने के बजाय, बिंदु-दर-अनंत-बिंदु, बी-स्प्लिन इसके बजाय कुछ नियंत्रण बिंदुओं का उपयोग करके इसे प्लॉट करते हैं; कम से कम संभव "गाँठ" या "कोहनी" जो आपके चयन की वक्र में परिणाम देगा।

इन नियंत्रण बिंदुओं के बीच होने वाले अनुमान को प्रक्षेप कहा जाता है। संक्षेप में, प्रत्येक हैंडल की स्थिति और रोटेशन एक औसत प्रोटोकॉल के माध्यम से अगले मिलते हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक चिकना और निरंतर वक्र होता है जिसकी व्याख्या करने में कंप्यूटर को बहुत कम समय लगता है और पुनर्निर्माण।

आपके "वास्तविक" बिंदुओं के बीच का प्रत्येक अनुमानित बिंदु सीधे लाइन में आता है। किसी भी हैंडल को एडजस्ट करने से इन मध्यवर्ती बिंदुओं का चरित्र बदल जाता है, जिससे हर चाल के साथ एक नया वक्र बनता है।

"गैर-समान तर्कसंगत" भाग के बारे में क्या?

"गैर-वर्दी" वक्र पैरामीट्रिज़ेशन का मामला है - यानी, आपके इनपुट पैरामीटर के सेट और प्रकार में पाए गए आउटपुट NURBS मान के बीच संबंध। गैर-वर्दी, तार-लंबाई वाली तख़्ता में, सबसे दूर तक पहुंचने वाले नियंत्रण बिंदु के पैरामीटर मान को कुल वक्र बनाने वाले स्पैन की संख्या के बराबर होने की आवश्यकता नहीं है।

एक गैर-समान वक्र में, सातत्य के कुछ खंड कहीं और चरम मूल्यों से प्रभावित हो सकते हैं। ये महत्वपूर्ण अंतर वक्र के अन्य भागों को संकुचित या खींच सकते हैं।

प्रत्येक गैर-समान पैरामीटर मान की विशेषताओं का उस अवधि की वास्तविक लंबाई से कोई लेना-देना नहीं है जो यह दर्शाता है; इस तरह, वक्रता अधिक यथार्थवाद के साथ वितरित की जाती है, क्योंकि यह कड़ाई से समान दृष्टिकोण के तहत होगा।

व्यावहारिक अर्थों में, ये विशेषताएँ खुद को एक घुमावदार सतह पर उधार देती हैं, जिस पर लागू होने वाली किसी भी बनावट को विकृत या विकृत करने की संभावना बहुत कम होगी। वे एकसमान पैरामीट्रिजेशन का उपयोग करने वाले वक्रों की तुलना में अधिक जटिल हैं, लेकिन यह जटिलता आमतौर पर आपके अंतिम उत्पाद में अनुकूल रूप से चमकेगी।

"तर्कसंगत" उस तरीके का वर्णन करता है जिस तरह से एक NURBS वक्र प्रभाव के "वजन" को प्राथमिकता देता है कि प्रत्येक नियंत्रण बिंदु वक्र के चरित्र पर गैर-सजातीय रूप से होता है। सरल बी-स्प्लिन, इसके विपरीत, प्रत्येक अनुक्रमिक नियंत्रण बिंदु के बीच प्रभाव के पूरी तरह से समरूप वितरण का दावा करते हैं। जब ऐसा होता है, तो परवलयिक आकृतियाँ बनाना असंभव हो जाता है।

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NURBS वक्र किसके लिए उपयोग किए जाते हैं?

3D मॉडलिंग में NURBS का उपयोग वक्र और घुमावदार सतह बनाने के लिए किया जाता है।

जब भी आपको जल्दी से एक अद्वितीय या असामान्य घुमावदार आकृति बनाने की आवश्यकता होती है, केवल शुद्ध बहुभुज ज्यामिति के माध्यम से इसे श्रमसाध्य रूप से तराशने की चिंता किए बिना, NURBS वक्र किसी भी उदाहरण का अनुसरण करना आसान बनाएं. जब भी आप कुछ सुचारू रूप से या सूक्ष्म रूप से स्नातक की उपाधि प्राप्त कर रहे हों, तो NURBS वक्र या दो लेने का सही समय है।

कभी-कभी, एकल NURBS वक्र के साथ वर्ग एक से शुरू करना बेहतर होगा। दूसरी बार, अधिक जमीन को तेजी से कवर करने के लिए NURBS सतहों का उपयोग किया जा सकता है। क्या फर्क पड़ता है? यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि आप अपने 3D मॉडल तक पहुंचने की योजना कैसे बना रहे हैं।

3D मॉडलिंग में NURBS कर्व्स

NURBS वक्र का उपयोग करने से आपको अपने 3D मॉडल की सतह के आकार पर बहुत अधिक नियंत्रण प्राप्त होता है। उन्हें सभी तरह से संशोधित किया जा सकता है कि बहुभुज आदिम कर सकते हैं, प्रत्येक नियंत्रण बिंदु के बीच बहुत अधिक क्षमाशील चौरसाई समारोह के अतिरिक्त बोनस के साथ।

जब भी आप फूलदान या किसी अन्य सममित रूप से घूमती हुई वस्तु की तरह कुछ बना रहे हों, तो चुनने के लिए NURBS वक्र एकदम सही 3D आदिम हैं। कई 3D मॉडलिंग प्रोग्राम आपको NURBS सतह को खोजने के लिए कई NURBS वक्रों के बीच की खाई को भरने की अनुमति देते हैं जो दो घुमावदार निकायों के बीच स्वाभाविक रूप से गिरती हैं।

ऑटोडेस्क माया में इस क्रिया को लोफ्टिंग कहते हैं। ब्लेंडर में, आप इसे फिल कमांड का उपयोग करके पूरा कर सकते हैं।

3D मॉडलिंग में NURBS सरफेस

NURBS सतहें तब बनाई जाती हैं जब एक NURBS वक्र को बाहर निकाला जाता है या जब दो या दो से अधिक बीच में बीच में 3D स्पेस में एक दूसरे से जुड़ते हैं। इन NURBS "पैच" का उपयोग आपके 3D मॉडल के टुकड़े-टुकड़े करने के लिए किया जा सकता है। उनका उपयोग सामान्य 3D मॉडल में बहुभुज तत्वों को पूरक करने के लिए भी किया जा सकता है।

NURBS सतह कैसे पाई और गणना की जाती है? प्रत्येक नियंत्रण बिंदु के बीच ब्रैकेट की गई रैखिक दूरी को आइसोपार्म कहा जाता है, जो आपके एक्स या वाई अक्ष के साथ स्थिर मान की दो वेक्टर लंबाई में विभाजित होता है।

प्रत्येक आइसोपर्म उसमें व्युत्पन्न NURBS सतह के लिए अंतर्निहित समर्थन के रूप में कार्य करता है - जब पाया गया मान एक्स घटक और वाई घटक दोनों एक दूसरे के साथ जुड़े हुए हैं, इसे "स्पैन" कहा जाता है उन्हें। आपकी NURBS सतह को जितने अधिक विस्तार की आवश्यकता होगी, आपकी घुमावदार सतह उतनी ही अधिक विस्तृत होगी।

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जब नर्ब्स कर्व्स और सर्फेस का उपयोग नहीं करना चाहिए

क्योंकि वे कड़ाई से सीधी रेखाओं और बहुभुजों की तुलना में थोड़े अधिक जटिल हैं, NURBS वक्र आमतौर पर किसी भी संदर्भ के लिए आरक्षित होते हैं जिसमें आपके 3D मॉडल को उपभोग के लिए पूर्व-रेंडर किया जाएगा- CGI इमेजरी और 3D एनिमेशन प्रदान किए गए डिजिटल कला के दो क्षेत्र हैं जहां NURBS का उपयोग किया जा सकता है छोड़ना; रद्द करना।

औद्योगिक डिजाइन मॉडल, वैज्ञानिक और अन्य शैक्षिक सामग्री, और इस सामान्य में अन्य अनुप्रयोग यदि आपके पास पहले सब कुछ बेक करने का मौका होगा तो आसपास के क्षेत्र में NURBS कर्व्स का उपयोग करने के सभी बेहतरीन अवसर हैं वितरण। अन्यथा, आपको अपने सिस्टम (और आपके दर्शकों की प्रणाली, साथ ही) पर कुछ कम मांग का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है।

वीडियो गेम जैसी चीजों के साथ, NURBS वक्र और सतहें कुछ तकनीकी चुनौती पेश कर सकती हैं। सौभाग्य से, किसी भी NURBS वक्र या सतह को बहुभुज ज्यामिति की एक समान व्यवस्था में अनुवाद करना आमतौर पर बहुत आसान होता है। जब एक NURBS वक्र की ग्रैन्युलैरिटी और पॉलीगोनल प्रिमिटिव की आसान-से-रेंडर सादगी के बीच पकड़ा जाता है, तो यह दोनों की पेशकश का सबसे अच्छा उपयोग करने का एक तरीका है।

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3D मॉडलिंग में NURBS: तेज़, चिकना और कार्यात्मक

वे सही नहीं हो सकते हैं, लेकिन कई कारणों से NURBS वक्र अविश्वसनीय रूप से उपयोगी हैं। अगली बार जब आपके पास मॉडल के लिए कोई योजना हो और वहां पहुंचने का कोई रास्ता न हो, तो हम अनुशंसा करते हैं कि NURBS को पुराने कॉलेज का प्रयास दें।

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