जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी क्या है और यह महत्वपूर्ण क्यों है?

क्रिप्टोग्राफी कोड की एक श्रृंखला का उपयोग करके जानकारी को एन्क्रिप्ट करने का एक पुराना तरीका है। सामान्य तौर पर, डेटा को सुरक्षित करने के लिए जटिल गणितीय सूत्रों की एक श्रृंखला का उपयोग किया जाता है, और कुंजियाँ केवल इच्छित पक्षों के लिए उपलब्ध होती हैं।

हालाँकि, विभिन्न प्रकार की क्रिप्टोग्राफी तकनीकें हैं जो आजकल उपयोग की जाती हैं। उनमें से एक जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी है, जो गणितीय जाली की अवधारणाओं पर निर्भर करती है, अक्सर सिफर के निर्माण या इसके प्रमाण में।

तो, आइए चर्चा करें कि जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी क्या है, इसका महत्व और इसके मुख्य लाभ क्या हैं।

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी क्या है?

दुनिया भर में क्वांटम कंप्यूटिंग के आगमन के लिए लैटिस-आधारित क्रिप्टोग्राफी तेजी से लोकप्रिय हो गई है। पोस्ट-क्वांटम क्रिप्टोग्राफी भाप उठा रहा है, विशेष रूप से क्वांटम कंप्यूटिंग स्पेस में कई सफलताएं मिली हैं।

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी एक प्रकार की क्रिप्टोग्राफ़िक प्रणाली है जो जाली की गणितीय अवधारणा पर आधारित है। एक जाली में, रेखाएँ ज्यामितीय संरचना बनाने के लिए बिंदुओं को जोड़ती हैं। जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी में, यह ज्यामितीय संरचना संदेशों को एनकोड और डिकोड करती है।

जाली की प्रकृति के कारण, जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफ़िक प्रणाली में तोड़ना मुश्किल है, क्योंकि कुछ पैटर्न असीम रूप से विस्तारित होते हैं। यह लैटिस-आधारित क्रिप्टोग्राफी का एक आकर्षक विकल्प बनाता है सामान्य एन्क्रिप्शन प्रकार आरएसए की तरह, जिसे हमले के लिए असुरक्षित दिखाया गया है।

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी संदेशों को इस तरह से एन्कोड करने की अनुमति देती है कि उन्हें केवल उसी व्यक्ति द्वारा डिकोड किया जा सकता है जो सही कुंजी जानता हो। उदाहरण के लिए, कल्पना करें कि आपके पास दो जालक हैं, एक 10 बिंदुओं वाला और दूसरा 100 बिंदुओं वाला।

यदि आप प्रत्येक जाली से यादृच्छिक रूप से दो बिंदु चुनते हैं, तो यह निर्धारित करना जटिल होगा कि 10-बिंदु जाली पर कौन सा बिंदु 100-बिंदु जाली पर किस बिंदु से मेल खाता है। हालाँकि, यदि आप सही कुंजी जानते हैं, तो आप आसानी से बिंदुओं का मिलान कर सकते हैं और संदेश को डिकोड कर सकते हैं।

दिलचस्प बात यह है कि डिलिथियम और किबर जैसे जाली-आधारित सिफर ने हमलों का विरोध करने की काफी क्षमता दिखाई है क्वांटम कम्प्यूटिंग स्रोत और व्यापक रूप से इसके उदाहरण माने जाते हैं क्वांटम प्रूफ एन्क्रिप्शन.

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफ़िक एल्गोरिदम को दो व्यापक श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है: कीड और अनकीड एल्गोरिदम। एनटीआरयूएन्क्रिप्ट एल्गोरिथम जैसे कीड एल्गोरिदम को संदेशों को एन्क्रिप्ट और डिक्रिप्ट करने के लिए एक गुप्त कुंजी का उपयोग करने की आवश्यकता होती है। दोहरे EC_DRBG एल्गोरिथम जैसे बिना चाबी वाले एल्गोरिदम को निजी कुंजी की आवश्यकता नहीं होती है।

जाली को समझना

जाली-आधारित सिफर के निर्माण को ठीक से समझने के लिए, जाली और उनके आसपास की गणितीय समस्याओं को जानना बेहद जरूरी है।

गणितज्ञों द्वारा जाली का बड़े पैमाने पर अध्ययन किया गया है और इसमें कई दिलचस्प गुण हैं। उदाहरण के लिए, प्रत्येक द्वि-आयामी जाली का आधार होता है, जाली को परिभाषित करने वाले वैक्टरों का एक सेट। किसी आधार में सदिशों की संख्या को जालक की कोटि कहते हैं।

ऐसी जालक का आधार सदिश (2, 0) और (0, 2) होंगे। इस जालक की कोटि 2 होगी। जाली की एक और दिलचस्प संपत्ति यह है कि उन्हें तीन श्रेणियों में से एक में वर्गीकृत किया जा सकता है: आवधिक, एपेरियोडिक या अराजक।

एक आवधिक जाली वह है जहां पैटर्न बिना किसी अंतराल या ओवरलैप के बार-बार दोहराता है। एक एपेरियोडिक जाली वह है जहां पैटर्न बिल्कुल दोहराता नहीं है, लेकिन कोई अंतराल या ओवरलैप नहीं होता है। पैटर्न में अंतराल या ओवरलैप के साथ एक अराजक जाली है, जो समीकरण में यादृच्छिकता का परिचय देती है।

जाली-आधारित एल्गोरिदम की सुरक्षा अक्सर इस बात पर निर्भर करती है कि जाली पर कुछ गणितीय योजनाओं को कैसे हल किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, दो सामान्य समस्याओं में निकटतम वेक्टर समस्या (CVP) और सबसे छोटी वेक्टर समस्या (SVP) शामिल हैं। पूर्व एक गणितीय समस्या है जिसमें किसी दिए गए जाली में सबसे छोटा "अशून्य" वेक्टर खोजना चाहिए।

निकटतम वेक्टर समस्या एक ऐसी समस्या है जिसमें किसी दिए गए जाली में वेक्टर को ढूंढना चाहिए जो किसी दिए गए वेक्टर के सबसे करीब है। एसवीपी और सीवीपी दोनों को कम्प्यूटेशनल रूप से जटिल समस्याएं माना जाता है। नतीजतन, इन समस्याओं पर आधारित एल्गोरिदम शास्त्रीय कंप्यूटरों द्वारा हमलों के प्रतिरोधी हैं।

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी का उपयोग करने के चार लाभ

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी पारंपरिक सिफर की तुलना में कई प्रकार के लाभ प्रदान करती है। उनमें से कुछ इस प्रकार हैं:

1. बेहतर सुरक्षा

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी का सबसे बड़ा लाभ यह है कि यह बेहतर सुरक्षा प्रदान करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आमतौर पर क्रिप्टोग्राफी के लिए उपयोग की जाने वाली अन्य गणितीय संरचनाओं की तुलना में जाली को तोड़ना अधिक कठिन होता है, जैसे कि अण्डाकार वक्र।

2. तेज संगणना टाइम्स

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी का एक अन्य लाभ यह है कि इसे अन्य क्रिप्टोग्राफ़िक एल्गोरिदम की तुलना में बहुत तेज़ी से गणना की जा सकती है। यह महत्वपूर्ण है क्योंकि तेजी से संगणना समय प्रदर्शन में सुधार कर सकता है, विशेष रूप से उन अनुप्रयोगों में जिन्हें रीयल-टाइम प्रतिक्रियाओं की आवश्यकता होती है, जैसे स्ट्रीमिंग मीडिया या ऑनलाइन गेमिंग।

3. कम ऊर्जा खपत

तेज़ होने के अलावा, जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफ़िक एल्गोरिदम भी अन्य प्रकार के क्रिप्टोग्राफ़िक एल्गोरिदम की तुलना में कम ऊर्जा की खपत करते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि उन्हें हार्डवेयर में कार्यान्वित किया जा सकता है जिसके लिए कम शक्ति की आवश्यकता होती है।

उदाहरण के लिए, क्रिप्टोक्यूरेंसी माइनिंग के लिए डिज़ाइन किए गए कुछ प्रकार के प्रोसेसर जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफ़िक एल्गोरिदम चलाते समय पारंपरिक प्रोसेसर की तुलना में कई गुना अधिक ऊर्जा कुशल होते हैं।

4. लचीला और लागू करने में आसान

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी का उपयोग करने का एक अन्य लाभ यह है कि इसे लागू करना अपेक्षाकृत आसान है। अन्य विधियाँ, जैसे अण्डाकार वक्र क्रिप्टोग्राफी, बहुत जटिल हो सकती हैं और इसके लिए बड़ी मात्रा में कंप्यूटर संसाधनों की आवश्यकता होती है।

जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी को ऑफ-द-शेल्फ हार्डवेयर पर लागू किया जा सकता है, जो इसे अधिक सुलभ और कम खर्चीला बनाता है। इसके अतिरिक्त, जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी को लागू करने के लिए कोई विशेष आवश्यकता नहीं है।

इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि जाली-आधारित सिफर का उपयोग कई अलग-अलग अनुप्रयोगों के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग डिजिटल हस्ताक्षर, पासवर्ड-आधारित एन्क्रिप्शन और कुंजी विनिमय के लिए किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, जाली के निर्माण के कई अलग-अलग तरीके हैं, जिसका अर्थ है कि इसका उपयोग कैसे किया जा सकता है, इसमें बहुत लचीलापन है।

नए क्रिप्टोग्राफ़िक मानकों की लोकप्रियता बढ़ने की उम्मीद है

जैसा कि वैश्विक सुरक्षा विशेषज्ञ क्वांटम-प्रतिरोधी क्रिप्टोग्राफ़िक मानकों को देखते हैं, हम लोकप्रियता में वृद्धि के लिए जाली-आधारित क्रिप्टोग्राफी जैसे अन्य मानकों की उम्मीद कर सकते हैं। क्‍योंकि क्‍वांटम कंप्‍यूटर सेकंडों में उन समस्‍याओं को त्‍वरित रूप से हल कर सकते हैं जिन्‍हें पूरा करने में नियमित कंप्‍यूटरों को 100,000 वर्ष से अधिक का समय लगेगा, इसकी शक्ति आज हमारे द्वारा उपयोग किए जाने वाले एन्क्रिप्शन प्रोटोकॉल को आसानी से पार कर सकती है।

क्वांटम कंप्यूटर कई एन्क्रिप्शन मानकों के लिए गंभीर खतरा पैदा करते हैं जो अब तक समय की कसौटी पर खरे उतरे हैं। फिर भी, आप क्रिप्टोग्राफी को बदलने और विकसित होने की उम्मीद कर सकते हैं, विशेष रूप से क्वांटम मशीनों के रूप में, जो सुपरकंप्यूटर से बेहतर प्रदर्शन करने की क्षमता रखते हैं, अंततः मुख्यधारा बन जाते हैं।