एक्सेल के साथ त्रिकोणमितीय समीकरणों को कैसे ग्राफ़ करें

एक्स और वाई अक्ष के बीच संबंध को समझने के लिए त्रिकोणमितीय समीकरणों की कल्पना करना एक महत्वपूर्ण कदम है। ग्राफ़ के बिना, एक जटिल त्रिकोणमितीय समीकरण के व्यवहार का अनुमान लगाना काफ़ी चुनौतीपूर्ण हो सकता है। सौभाग्य से, Microsoft Excel त्रिकोणमितीय समीकरणों सहित डेटा को रेखांकन और विज़ुअलाइज़ करने के लिए एक उत्कृष्ट उपकरण है।

एक समीकरण की कल्पना करना इसे समझना आसान बनाता है, और एक बार जब आप एक्सेल के साथ त्रिकोणमितीय समीकरणों को रेखांकन करना सीख जाते हैं, तो आपके पास त्रिकोणमिति को समझने का बेहतर समय होगा। इस लेख में, हम समझाएंगे कि त्रिकोणमितीय समीकरणों को ग्राफ़ करने के लिए एक्सेल का उपयोग कैसे करें और आरंभ करने में आपकी सहायता के लिए चरण-दर-चरण उदाहरण प्रदान करें।

एक्सेल के साथ त्रिकोणमितीय समीकरणों को कैसे ग्राफ़ करें

एक्सेल के साथ एक समीकरण को ग्राफ़ करने के लिए, आपको एक्स और वाई मानों के लिए एक चार्ट बनाना होगा। अच्छी खबर यह है कि आपको मैन्युअल रूप से Y मानों की गणना करने की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि एक्सेल में त्रिकोणमितीय कार्यों का एक शस्त्रागार है।

आपको केवल X मानों के साथ एक डेटा तालिका बनाने की आवश्यकता है, और फिर Y मानों की स्वचालित रूप से गणना करने के लिए एक एक्सेल सूत्र लिखें। आपकी डेटा तालिका तैयार होने के साथ, आप समीकरण को ग्राफ़ करने के लिए एक एक्सेल चार्ट बना सकते हैं।

अब आइए इस रूपरेखा को y = (x.cos (x).sin (x))² समीकरण का उपयोग करने और ग्राफ़ करने के लिए रखें। यह समीकरण केवल इसे देखकर कल्पना करना कठिन है, लेकिन आप एक्सेल के साथ समीकरण को शीघ्रता से ग्राफ़ करके स्वयं को बोझ से बचा सकते हैं।

1. एक्स मान इनपुट करें

एक ग्राफ को X और Y मानों की आवश्यकता होती है। आप उस डोमेन को दर्ज कर सकते हैं जिसे आप X मानों में ग्राफ़ करना चाहते हैं, और फिर अगले चरण में सूत्र के साथ Y मानों की गणना करें। यह अच्छा विचार है कि अपने डेटा के लिए एक टेबल बनाएं, क्योंकि यह एक्सेल की ऑटोफिल सुविधा को सक्षम करेगा।

आपके X मानों के बीच की वृद्धि जितनी छोटी होगी, आपका ग्राफ़ उतना ही सटीक होगा। हम प्रत्येक X मान में वृद्धि करने जा रहे हैं 1/4 इस तालिका में। यहां बताया गया है कि आप स्वचालित रूप से X मान कैसे इनपुट कर सकते हैं:

1. सेल में पहला मान टाइप करें। इस उदाहरण में, हम टाइप करने जा रहे हैं -3 सेल में ए3.
2. नीचे सेल का चयन करें। वह ए 4 हमारे मामले में।
3. फ़ॉर्मूला बार में, नीचे दिया गया फ़ॉर्मूला डालें:

   = ए3+1/4

4. प्रेस प्रवेश करना.
5. भरण हैंडल को पकड़ें और इसे नीचे की कोशिकाओं में छोड़ दें।

एक्सेल अब अन्य सभी एक्स मानों को भरेगा। मानों को इनपुट करने के लिए सूत्र का उपयोग करने का लाभ यह है कि अब आप पहले मान को संपादित करके या सूत्र को बदलकर मूल्यों को त्वरित रूप से बदल सकते हैं।

2. Y मान की गणना करने के लिए एक सूत्र बनाएँ

X मानों के स्थान पर, Y मानों की गणना करने का समय आ गया है। आप एक्सेल की भाषा में त्रिकोणमितीय समीकरण का अनुवाद करके वाई मानों की गणना कर सकते हैं। यह आवश्यक है कि आपको इसकी समझ हो एक्सेल में त्रिकोणमितीय कार्य इस कदम के साथ आगे बढ़ने के लिए।

अपना फ़ॉर्मूला बनाते समय, आप एक स्वरमिति का उपयोग कर सकते हैं (^) शक्ति निर्दिष्ट करने के लिए। संचालन के क्रम को इंगित करने के लिए आवश्यक होने पर कोष्ठक का उपयोग करें।

1. पहले सेल का चयन करें जहाँ आप Y मान की गणना करना चाहते हैं। वह बी 3 हमारे मामले में।
2. फॉर्मूला बार पर जाएं और नीचे फॉर्मूला दर्ज करें:

   =(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2

3. प्रेस प्रवेश करना.

Excel अब तालिका में सभी Y मानों की गणना करेगा। एक्सेल के त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन रेडियंस का उपयोग करते हैं, इसलिए यह सूत्र एक्स मानों को रेडियंस के रूप में भी देखेगा। यदि आप चाहते हैं कि आपका एक्स-अक्ष रेडियन स्केल के बजाय पाई-रेडियन स्केल पर हो, तो आप सेल रेफरेंस को पाई का उपयोग करके गुणा कर सकते हैं एक्सेल में पीआई फ़ंक्शन.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

उपरोक्त सूत्र समान त्रिकोणमितीय समीकरण के लिए Y मानों को आउटपुट करेगा, लेकिन मान इसके बजाय pi-रेडियन स्केल पर होंगे।

3. स्कैटर प्लॉट चार्ट बनाएं

एक्सेल में त्रिकोणमितीय समीकरण को ग्राफ़ करने के लिए स्कैटर प्लॉट सबसे अच्छा तरीका है। चूँकि आपने अपने X और Y मान तैयार कर लिए हैं, आप एक क्लिक से अपने समीकरण का ग्राफ़ बना सकते हैं:

1. X और Y मान वाली तालिका का चयन करें।
2. पर जाएँ डालना टैब।
3. में चार्ट खंड, पर क्लिक करें स्कैटर और फिर चुनें चिकनी रेखाओं के साथ बिखेरें.

ये लो! समीकरण के व्यवहार को बेहतर ढंग से समझने के लिए अब आप ग्राफ़ का निरीक्षण कर सकते हैं। यदि आप त्वरित विज़ुअलाइज़ेशन की तलाश कर रहे हैं तो यह अंतिम चरण है, लेकिन यदि आप ग्राफ़ प्रस्तुत करना चाहते हैं, तो आप त्रिकोणमितीय समीकरण को ठीक से ग्राफ़ करने के लिए एक्सेल चार्ट को पूरी तरह से अनुकूलित कर सकते हैं।

4. एक्सेल चार्ट को संशोधित करें

यद्यपि चार्ट ग्राफ़ प्रदर्शित करता है, आप चार्ट की पठनीयता में सुधार करने और इसे अधिक प्रस्तुत करने योग्य बनाने के लिए कुछ बदलाव कर सकते हैं। चार्ट को बेहतर बनाने के लिए आप बहुत सी चीजें अनुकूलित कर सकते हैं, और अंत में, यह व्यक्तिगत वरीयता का मामला है। फिर भी, यहाँ कुछ समायोजन दिए गए हैं जो आपके त्रिकोणमितीय ग्राफ़ को हमेशा बेहतर बना सकते हैं।

मैं। एक्सिस यूनिट सेट करें और टिक मार्क जोड़ें

यदि आप अपने चार्ट पर करीब से नज़र डालते हैं, तो आप देखेंगे कि क्षैतिज और लंबवत ग्रिड रेखाएँ एक ही इकाई नहीं हैं। यहां बताया गया है कि आप इसे कैसे ठीक कर सकते हैं:

1. इसे चुनने के लिए चार्ट पर क्लिक करें।
2. अक्ष पर डबल-क्लिक करें। यह ऊपर लाएगा प्रारूप अक्ष दायीं तरफ।
3. स्वरूप अक्ष में, ढूँढें इकाइयों अंतर्गत एक्सिस विकल्प और बदलो प्रमुख और अवयस्क.
4. के लिए जाओ सही का निशान और बदलो मामूली प्रकार आप क्या चाहते हैं।

अन्य अक्ष के लिए समान प्रक्रिया दोहराएं, और सुनिश्चित करें कि आप दोनों के लिए समान बड़ी और छोटी इकाइयों का उपयोग करते हैं। आपका ग्राफ अब साफ दिखना चाहिए।

द्वितीय। माइनर ग्रिडलाइन्स जोड़ें

ग्राफ़ को पढ़ने में आसान बनाने के लिए आप मामूली ग्रिडलाइनें जोड़ सकते हैं। ऐसा करने के लिए, बस अक्ष पर राइट-क्लिक करें और फिर चयन करें माइनर ग्रिडलाइन्स जोड़ें. वहां भी ग्रिडलाइन जोड़ने के लिए अन्य अक्ष के लिए प्रक्रिया दोहराएं। फिर आप अक्ष पर राइट-क्लिक कर सकते हैं और चयन कर सकते हैं माइनर ग्रिडलाइन्स को फॉर्मेट करें उनका रूप बदलने के लिए।

तृतीय। एक्सिस टाइटल जोड़ें

हालांकि यह स्पष्ट है कि क्षैतिज अक्ष X मान प्रदर्शित कर रहा है, आप यह निर्दिष्ट करने के लिए एक शीर्षक जोड़ सकते हैं कि मान रेडियन में हैं। यह पाई-रेडियंस के साथ भ्रम को रोकता है।

1. चार्ट का चयन करें।
2. पर क्लिक करें चार्ट तत्व ऊपर दाईं ओर। यह एक के साथ चिह्नित है + संकेत।
3. चुनना एक्सिस टाइटल.
4. अक्ष शीर्षकों पर डबल-क्लिक करें और पाठ संपादित करें।

चतुर्थ। डेटा कॉलआउट जोड़ें

अंत में, आप अपने ग्राफ़ पर न्यूनतम और अधिकतम बिंदुओं की पहचान करने के लिए कॉलआउट जोड़ सकते हैं। यहां बताया गया है कि आप ऐसा कैसे कर सकते हैं:

1. चार्ट का चयन करें।
2. श्रृंखला रेखा पर राइट-क्लिक करें।
3. के लिए जाओ डेटा लेबल जोड़ें और फिर चुनें डेटा कॉलआउट जोड़ें.

यदि कुछ कॉलआउट आपको अनावश्यक लगते हैं, तो आप उन्हें व्यक्तिगत रूप से चुन सकते हैं और फिर दबा सकते हैं डेल कॉलआउट को हटाने के लिए अपने कीबोर्ड पर।

एक्सेल के साथ इसे ठीक से ग्राफ़ करें

किसी समीकरण को समझने के लिए कल्पना करना महत्वपूर्ण है। यह विशेष रूप से सच है जब आप जटिल त्रिकोणमितीय समीकरणों के साथ काम कर रहे हैं और जल्दी से मूल्यों का अनुमान नहीं लगा सकते हैं। ठीक है, एक समीकरण की मानसिक छवि प्राप्त करने के लिए अपने मस्तिष्क पर कर लगाने की कोई आवश्यकता नहीं है। आप त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन को कुशलतापूर्वक ग्राफ़ करने के लिए एक्सेल का उपयोग कर सकते हैं।

केवल वे तत्व जिन्हें आपको मैन्युअल रूप से इनपुट करने की आवश्यकता है, वे प्रारंभिक X मान और वृद्धि हैं। वहां से, आप एक्सेल को स्वचालित रूप से एक्स मान भर सकते हैं। त्रिकोणमितीय कार्यों की इसकी सरणी के लिए धन्यवाद, आप आसानी से अपने समीकरण को एक एक्सेल सूत्र में बदल सकते हैं और साथ ही Y मानों की गणना कर सकते हैं।

तालिका में एक्स और वाई दोनों मानों के साथ, समीकरण को रेखांकन करना केवल डेटा का चयन करने और इसे देखने के लिए स्कैटर प्लॉट बनाने का मामला है।