एकाधिक भाषाओं का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला का योग कैसे प्राप्त करें

जब आप अपने प्रोग्रामिंग कौशल को बढ़ाना चाहते हैं, तो आप शायद किसी बिंदु पर ज्यामितीय अनुक्रमों के बारे में सीखना चाहेंगे। एक ज्यामितीय अनुक्रम में, प्रत्येक पद पिछले पद को एक स्थिरांक से गुणा करके पाया जाता है।

इस लेख में, आप सीखेंगे कि पायथन, सी ++, जावास्क्रिप्ट और सी का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला का योग कैसे प्राप्त करें।

एक ज्यामितीय श्रृंखला क्या है?

एक अनंत ज्यामितीय अनुक्रम के पदों के योग को एक ज्यामितीय श्रृंखला कहा जाता है। ज्यामितीय अनुक्रम या ज्यामितीय प्रगति को निम्नानुसार दर्शाया गया है:

ए, एआर, अरी, अरी, ...

कहाँ पे,

ए = पहला पद
आर = सामान्य अनुपात

समस्या का विवरण

आपको पहला पद, उभयनिष्ठ अनुपात, और नहीं दिया गया है। ज्यामितीय श्रृंखला के संदर्भ में। आपको ज्यामितीय श्रृंखला का योग ज्ञात करना होगा। उदाहरण: माना प्रथम पद = 1, उभयनिष्ठ अनुपात = 2, और कोई पद नहीं = 8। ज्यामितीय श्रृंखला: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255 इस प्रकार, आउटपुट 255 है।

एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पुनरावृत्त दृष्टिकोण

सबसे पहले, आइए एक ज्यामितीय श्रृंखला के योग को खोजने के लिए पुनरावृत्त तरीके पर एक नज़र डालें। आप नीचे प्रत्येक मुख्य प्रोग्रामिंग भाषा के साथ ऐसा करने का तरीका जानेंगे।

सी ++ प्रोग्राम पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए सी ++ प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// सी ++ प्रोग्राम ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए
#शामिल करना 
नेमस्पेस एसटीडी का उपयोग करना;
// ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए कार्य
फ्लोट समऑफ जियोमेट्रिक सीरीज (फ्लोट फर्स्टटर्म, फ्लोट कॉमन रेशियो, इंट नोऑफ टर्म्स)
{
फ्लोट परिणाम = 0;
के लिए (int i=0; मैं{
परिणाम = परिणाम + प्रथम अवधि;
फर्स्टटर्म = फर्स्टटर्म * कॉमन रेशियो;
}
वापसी परिणाम;
}
मुख्य प्रवेश बिंदु()
{
फ्लोट फर्स्टटर्म = 1;
फ्लोट सामान्य अनुपात = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "फर्स्ट टर्म:" << फर्स्ट टर्म << एंडल;
cout << "सामान्य अनुपात:" << सामान्य अनुपात << endl;
cout << "शर्तों की संख्या:" << noOfTerms << endl;
cout << "ज्यामितीय श्रृंखला का योग:" << sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स) << एंडल;
वापसी 0;
}

आउटपुट:

पहला कार्यकाल: १
सामान्य अनुपात: 2
शर्तों की संख्या: 8
ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए नीचे पायथन कार्यक्रम है:

# ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम
# ज्यामितीय श्रृंखला का योग ज्ञात करने का कार्य
def sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स):
परिणाम = 0
मेरे लिए सीमा में (noOfTerms):
परिणाम = परिणाम + प्रथम पद
फर्स्टटर्म = फर्स्टटर्म * कॉमन रेशियो
वापसी परिणाम
पहला टर्म = 1
सामान्य अनुपात = 2
नोऑफ टर्म्स = 8
प्रिंट ("फर्स्ट टर्म:", फर्स्ट टर्म)
प्रिंट ("सामान्य अनुपात:", सामान्य अनुपात)
प्रिंट ("शर्तों की संख्या:", noOfTerms)
प्रिंट ("ज्यामितीय श्रृंखला का योग:", sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स))

आउटपुट:

पहला कार्यकाल: १
सामान्य अनुपात: 2
शर्तों की संख्या: 8
ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255

संबंधित: कैसे प्रिंट करें "हैलो, वर्ल्ड!" सर्वाधिक लोकप्रिय प्रोग्रामिंग भाषाओं में

जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए
// ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए कार्य
फ़ंक्शन sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स) {
वर परिणाम = 0;
के लिए (चलो मैं = 0; मैं{
परिणाम = परिणाम + प्रथम अवधि;
फर्स्टटर्म = फर्स्टटर्म * कॉमन रेशियो;
}
वापसी परिणाम;
}
वर फर्स्टटर्म = 1;
वर आम अनुपात = 2;
वर noOfTerms = 8;
document.write("फर्स्ट टर्म:"+फर्स्ट टर्म+"
");
दस्तावेज़.लिखें ("सामान्य अनुपात:" + सामान्य अनुपात + "
");
document.write("शर्तों की संख्या:" + noOfTerms + "
");
document.write("ज्यामितीय श्रृंखला का योग:" + sumOfGeometricSeries (फर्स्टटर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स));

आउटपुट:

पहला कार्यकाल: १
सामान्य अनुपात: 2
शर्तों की संख्या: 8
ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255

सी कार्यक्रम पुनरावृत्ति का उपयोग कर एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

पुनरावृत्ति का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए सी प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// सी कार्यक्रम ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए
#शामिल करना 
// ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए कार्य
फ्लोट समऑफ जियोमेट्रिक सीरीज (फ्लोट फर्स्टटर्म, फ्लोट कॉमन रेशियो, इंट नोऑफ टर्म्स)
{
फ्लोट परिणाम = 0;
के लिए (int i=0; मैं{
परिणाम = परिणाम + प्रथम अवधि;
फर्स्टटर्म = फर्स्टटर्म * कॉमन रेशियो;
}
वापसी परिणाम;
}
मुख्य प्रवेश बिंदु()
{
फ्लोट फर्स्टटर्म = 1;
फ्लोट सामान्य अनुपात = 2;
int noOfTerms = 8;
प्रिंटफ ("फर्स्ट टर्म:% f \ ⁠n", फर्स्ट टर्म);
प्रिंटफ ("सामान्य अनुपात:% f \ ⁠n", सामान्य अनुपात);
प्रिंटफ ("शर्तों की संख्या:% d \ ⁠n", noOfTerms);
प्रिंटफ ("ज्यामितीय श्रृंखला का योग:% f \ ⁠n", sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स));
वापसी 0;
}

आउटपुट:

पहला कार्यकाल: १
सामान्य अनुपात: 2
शर्तों की संख्या: 8
ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255

फॉर्मूला का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए एक कुशल दृष्टिकोण

ज्यामितीय श्रृंखला का योग ज्ञात करने के लिए आप निम्न सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

गुणोत्तर श्रेणी का योग = a (1 - rn)/(1 - r)

कहाँ पे,

ए = पहला पद
डी = सामान्य अनुपात
n = पदों की संख्या

सी ++ प्रोग्राम फॉर्मूला का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए C++ प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// सी ++ प्रोग्राम ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए
#शामिल करना 
नेमस्पेस एसटीडी का उपयोग करना;
// ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए कार्य
फ्लोट समऑफ जियोमेट्रिक सीरीज (फ्लोट फर्स्टटर्म, फ्लोट कॉमन रेशियो, इंट नोऑफ टर्म्स)
{
वापसी (फर्स्ट टर्म * (1 - पाउ (कॉमनरेशियो, नोऑफ टर्म्स))) / (1 - कॉमन रेशियो);
}
मुख्य प्रवेश बिंदु()
{
फ्लोट फर्स्टटर्म = 1;
फ्लोट सामान्य अनुपात = 2;
int noOfTerms = 8;
cout << "फर्स्ट टर्म:" << फर्स्ट टर्म << एंडल;
cout << "सामान्य अनुपात:" << सामान्य अनुपात << endl;
cout << "शर्तों की संख्या:" << noOfTerms << endl;
cout << "ज्यामितीय श्रृंखला का योग:" << sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स) << एंडल;
वापसी 0;
}

आउटपुट:

पहला कार्यकाल: १
सामान्य अनुपात: 2
शर्तों की संख्या: 8
ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255

सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम

नीचे सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम है:

# ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए पायथन कार्यक्रम
# ज्यामितीय श्रृंखला का योग ज्ञात करने का कार्य
def sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स):
रिटर्न (फर्स्ट टर्म * (1 - पाउ (कॉमनरेशियो, नोऑफ टर्म्स))) / (1 - कॉमन रेशियो)
पहला टर्म = 1
सामान्य अनुपात = 2
नोऑफ टर्म्स = 8
प्रिंट ("फर्स्ट टर्म:", फर्स्ट टर्म)
प्रिंट ("सामान्य अनुपात:", सामान्य अनुपात)
प्रिंट ("शर्तों की संख्या:", noOfTerms)
प्रिंट ("ज्यामितीय श्रृंखला का योग:", sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स))

आउटपुट:

पहला कार्यकाल: १
सामान्य अनुपात: 2
शर्तों की संख्या: 8
ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255

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जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम फॉर्मूला का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// जावास्क्रिप्ट प्रोग्राम ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए
// ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए कार्य
फ़ंक्शन sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स) {
वापसी (फर्स्ट टर्म * (1 - Math.pow (commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
}
वर फर्स्टटर्म = 1;
वर आम अनुपात = 2;
वर noOfTerms = 8;
document.write("फर्स्ट टर्म:"+फर्स्ट टर्म+"
");
दस्तावेज़.लिखें ("सामान्य अनुपात:" + सामान्य अनुपात + "
");
document.write("शर्तों की संख्या:" + noOfTerms + "
");
document.write("ज्यामितीय श्रृंखला का योग:" + sumOfGeometricSeries (फर्स्टटर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स));

आउटपुट:

पहला कार्यकाल: १
सामान्य अनुपात: 2
शर्तों की संख्या: 8
ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255

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सी प्रोग्राम फॉर्मूला का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए

सूत्र का उपयोग करके एक ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए सी प्रोग्राम नीचे दिया गया है:

// सी कार्यक्रम ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए
#शामिल करना 
#शामिल करना 
// ज्यामितीय श्रृंखला का योग खोजने के लिए कार्य
फ्लोट समऑफ जियोमेट्रिक सीरीज (फ्लोट फर्स्टटर्म, फ्लोट कॉमन रेशियो, इंट नोऑफ टर्म्स)
{
वापसी (फर्स्ट टर्म * (1 - पाउ (कॉमनरेशियो, नोऑफ टर्म्स))) / (1 - कॉमन रेशियो);
}
मुख्य प्रवेश बिंदु()
{
फ्लोट फर्स्टटर्म = 1;
फ्लोट सामान्य अनुपात = 2;
int noOfTerms = 8;
प्रिंटफ ("फर्स्ट टर्म:% f \ ⁠n", फर्स्ट टर्म);
प्रिंटफ ("सामान्य अनुपात:% f \ ⁠n", सामान्य अनुपात);
प्रिंटफ ("शर्तों की संख्या:% d \ ⁠n", noOfTerms);
प्रिंटफ ("ज्यामितीय श्रृंखला का योग:% f \ ⁠n", sumOfGeometricSeries (फर्स्ट टर्म, कॉमन रेशियो, नोऑफ टर्म्स));
वापसी 0;
}

आउटपुट:

पहला कार्यकाल: १
सामान्य अनुपात: 2
शर्तों की संख्या: 8
ज्यामितीय श्रृंखला का योग: 255

अब आप जानते हैं कि विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला के योग कैसे प्राप्त करें

इस लेख में, आपने सीखा कि दो दृष्टिकोणों का उपयोग करके ज्यामितीय श्रृंखला का योग कैसे प्राप्त किया जाता है: पुनरावृत्ति और सूत्र। आपने यह भी सीखा कि विभिन्न प्रोग्रामिंग भाषाओं जैसे पायथन, सी ++, जावास्क्रिप्ट और सी का उपयोग करके इस समस्या को कैसे हल किया जाए।

पायथन एक सामान्य-उद्देश्य वाली प्रोग्रामिंग भाषा है जिसमें कोड पठनीयता पर ध्यान दिया जाता है। आप डेटा साइंस, मशीन लर्निंग, वेब डेवलपमेंट, इमेज प्रोसेसिंग, कंप्यूटर विज़न आदि के लिए पायथन का उपयोग कर सकते हैं। यह सबसे बहुमुखी प्रोग्रामिंग भाषाओं में से एक है। यह इस शक्तिशाली प्रोग्रामिंग भाषा की खोज करने लायक है।

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